Las nociones del continuo o la continuidad han estado presentes en muchos de los grandes problemas de la
historia del conocimiento. Aunque no siempre sea de una manera explícita ni mucho menos uniforme puede detectarse
su presencia con los más variopintos ropajes: la diagonal del cuadrado, la afinación tonal armonizable entre octavas,
el χωρισμός platónico, el éter y los campos, la dualidad onda-corpúsculo, el horror uacui, la glándula pineal,
Pascal en el Puy de Dôme, Aquiles persiguiendo
a la tortuga de Zenón y viceversa con la de Carroll, la herejía atomista de Demócrito, la interpretación
de Copenhague, etc. Ello no es casual, sin duda se debe a que se trata de uno de los pocos temas donde
coinciden de una manera casi nodal problemas fundamentales insoslayables de la matemática, la física
y la filosofía.Efectivamente, en estos ejemplos se puede atisbar lo que ha sido una tensión permanente entre lo continuo
y lo discreto; la unidad y la multiplicidad, lo extenso y sus particiones, la geometría y la
aritmética. Quizá no sea del todo impertinente, como se verá a lo largo de estos prolegómenos,
caracterizar este asunto como un problema epistemológico localizado en la difícil, acaso imposible,
síntesis entre las “intuiciones inmediatas” de lo extenso y temporal, y su posible aprehensión y
comunicación en las razones de un lenguaje y un cálculo.
De los múltiples horizontes teóricos implicados en el asunto, son el matemático y el filosófico donde
éste se muestra con más nitidez; el primero, en la tensión entre la geometría sintética y la aritmética
con la solución algebraica analítica en el cálculo infinitesimal, por su parte, la perspectiva filosófica
tiene diversos alcances resumibles en la dualidad metafísica y epistemológica: si la naturaleza de la
realidad es continua o discreta lo que derivaría en los problemas epistémicos entre el análisis y la
síntesis.