La práctica lógica actual asume que la noción central de consecuencia lógica está
adecuadamente caracterizada mediante los métodos de la Teoría de Modelos. La definición
canónica ofrecida por Tarski presupone Teoría de Conjuntos y un compromiso con una
interpretación concreta de la noción intuitiva de consecuencia lógica. En particular, que ésta es
una relación que depende de la estructura lógica de los enunciados implicados en ella y que es
preservadora de la verdad. El problema de adecuación surge al poner en duda que esos rasgos
sean necesarios y suficientes para determinar que un enunciado sea consecuencia lógica de otros
porque no permiten evidenciar el supuesto aspecto modal que debería contener la relación. En
este ensayo se muestran los compromisos filosóficos que deben considerarse tanto para afirmar
que la definición de Tarski es adecuada como para negarlo. La definición de la Teoría de
Modelos asume una noción pre-teórica que no es sustancialmente modal. Las conclusiones que
se extraen radican en que, dado que no existe una única noción intuitiva de consecuencia lógica
que podamos elucidar, es posible que la definición que propone Tarski sea adecuada pero que
no excluya otras concepciones que caractericen otros rasgos también relevantes para la
consecuencia lógica.

Este trabajo constituye un análisis de la llamada paradoja de Carnap, en un intento de desarrollar un enfoque diferente al que ofrece Yablo. En primer lugar, se explicará la distinción carnapiana interno/externo, como parte de la base conceptual que Yablo usa al dar una solución a la paradoja. Se comentará y evaluará el enfoque de Yablo a la cuestión, incluyendo su teoría sobre las partes de contenido. Su perspectiva se completará tomando en consideración algunos enfoques alternativos, como los que desarrollan Hofweber, Azzouni y Priest. Estos no tratan específicamente la paradoja, pero pueden ser de ayuda en una nueva explicación más plausible del problema. Dicha explicación se desarrollará y analizará.

El trabajo pone encima de la mesa algunos temas fundamentales en filosofía de la matemática, como el papel de la cuantificación, las alternativas a la lógica clásica, el argumento de la indispensabilidad o la cuestión sobre la existencia de los objetos abstractos, concretamente las entidades matemáticas.

Palabras clave: paradoja, implicación, existencia, cuantificadores, ontología, cuestión interna/externa, objeto abstracto, lógica libre.

En las últimas décadas la paradoja del mentiroso ha sido objeto de un amplio debate filosófico que pone de manifiesto las dificultades y virtudes inherentes a las propuestas semánticas contemporáneas. En este trabajo presentamos algunas de las soluciones no tarskianas más importantes a ésta antinomia. En el primer epígrafe proponemos una caracterización doxástica de la noción de paradoja que debe ayudarnos a plantear el problema. A continuación expondremos las distintas reconstrucciones que se han hecho del mentiroso y trataremos de señalar aquellos ingredientes problemáticos que en conjunción dan lugar al desastre lógico. Pasaremos entonces a analizar algunas propuestas de solución: comenzando con la solución clásica tarskiana, veremos algunas de las críticas que se le han hecho a esta propuesta, así como los motivos que llevan a algunos filósofos a plantear soluciones alternativas como la paracompletud y la paraconsistencia. De entre éstas presentaremos las propuestas de S. Kripke y de G. Priest.

Palabras clave: Antinomia, Epiménides, Paraconsistencia, Paracompletud.

El concepto de expresividad para un lenguaje dado de la lógica formal se define a
partir de la caracterización de la Lógica de Primer Orden en términos de ese concepto,
que resulta del Teorema de Lindström y de las consecuencias del mismo.
Esa caracterización desarrolla una definición del concepto de forma relativa a la
relación de equivalencia elemental (isomórfica en el mejor de los casos) entre dos
lenguajes diferentes. Partiendo del Teorema de Lindström se puede concluir que el
concepto de expresividad para un lenguaje formal definido en términos absolutos y no
relativos se puede definir como la capacidad de ese lenguaje para generar modelos de
otros modelos que formen subconjuntos compuestos de conjuntos numerables.
Cuanta más alta sea la cardinalidad de esos modelos principales que puede generar,
mayor será la capacidad expresiva de ese lenguaje.
Con el propósito de hacer lo más explícita posible esa definición, la primera parte del
trabajo desarrollará las definiciones necesarias tanto de conceptos del Lenguaje de
Primer Orden como en Teoría de Conjuntos que terminarán en la definición formal del
concepto de expresividad en el lenguaje de Teoría de Modelos.
La segunda parte tratará el Teorema de Lindström y de lo que entiende Lindström por
expresividad en el lenguaje formal, su concepto de Teoría-Skolem. Estas aclaraciones
serán necesarias para conformar el concepto isomorfía para un lenguaje determinado
las consecuencias de esa característica lingüística para con la capacidad o potencia
expresiva de ese mismo lenguaje.
De esta manera se pretende dejar asentada la base del concepto de expresividad para
el lenguaje formal de forma que se introduzca además un apunte acerca de la relación
entre axiomatizabilidad y carácter expresivo de un lenguaje dado.

Las nociones del continuo o la continuidad han estado presentes en muchos de los grandes problemas de la
historia del conocimiento. Aunque no siempre sea de una manera explícita ni mucho menos uniforme puede detectarse
su presencia con los más variopintos ropajes: la diagonal del cuadrado, la afinación tonal armonizable entre octavas,
el χωρισμός platónico, el éter y los campos, la dualidad onda-corpúsculo, el horror uacui, la glándula pineal,
Pascal en el Puy de Dôme, Aquiles persiguiendo
a la tortuga de Zenón y viceversa con la de Carroll, la herejía atomista de Demócrito, la interpretación
de Copenhague, etc. Ello no es casual, sin duda se debe a que se trata de uno de los pocos temas donde
coinciden de una manera casi nodal problemas fundamentales insoslayables de la matemática, la física
y la filosofía.Efectivamente, en estos ejemplos se puede atisbar lo que ha sido una tensión permanente entre lo continuo
y lo discreto; la unidad y la multiplicidad, lo extenso y sus particiones, la geometría y la
aritmética. Quizá no sea del todo impertinente, como se verá a lo largo de estos prolegómenos,
caracterizar este asunto como un problema epistemológico localizado en la difícil, acaso imposible,
síntesis entre las “intuiciones inmediatas” de lo extenso y temporal, y su posible aprehensión y
comunicación en las razones de un lenguaje y un cálculo.
De los múltiples horizontes teóricos implicados en el asunto, son el matemático y el filosófico donde
éste se muestra con más nitidez; el primero, en la tensión entre la geometría sintética y la aritmética
con la solución algebraica analítica en el cálculo infinitesimal, por su parte, la perspectiva filosófica
tiene diversos alcances resumibles en la dualidad metafísica y epistemológica: si la naturaleza de la
realidad es continua o discreta lo que derivaría en los problemas epistémicos entre el análisis y la
síntesis.

En esta tesis reconstruiremos el debate entre Recanati y Stanley, en torno a las propuestas de Truth-Conditional Pragmatics y Truth-Conditional Semantics. Trabajaremos el debate a la luz de la relación entre las nociones de contenido y de forma lógica, y su relación con la noción de contexto; veremos qué noción de forma lógica hacen explícitas las dos propuestas, por medio de las definiciones que presentan y de las herramientas teóricas que construyen. Finalizaremos exponiendo algunos comentarios críticos con respecto a la noción de forma lógica que sostiene la propuesta de Truth-Condicional Pragmatics
This thesis is about the debate between Recanati and Stanley, around proposals of Truth-Conditional Pragmatics and Truth-Conditional Semantics. We work the debate through the relationship between content and logical form, and its relationship with the notion of context; we will see what logical form notion express two proposals, by presenting the definitions and tools theory building. Finalize exposing some critical remarks regarding the concept of logic form proposed by Truth-Conditional Pragmatics

Este trabajo ha sido publicado integramente en el Repositorio Institucional Gredos

http://gredos.usal.es/jspui/handle/10366/122424

La lógica modal es una extensión de la lógica clásica en la que se han introducido operadores modales, como la necesidad $\square$ y la posibilidad $\lozenge$. En 1912 C.I. Lewis define un nuevo condicional al que llama implicación estricta; este se define en términos del condicional material y la noción de necesidad

 Las combinaciones de los axiomas planteados por Lewis proporcionaron diferentes lógicas normales; entre las más conocidas están K, T, B, S4, S5. Presentaremos aquí lógicas no normales Lewis ($S1, S2$ y $S3$) y algunas extensiones suyas ($S6, S7$, $S8$ y $S9$) estas lógicas poseen la característica común de carecer de la regla de necesidad. Estás extensiones fueron presentadas por Alban en 1943, quien extiende $S2$ con el axioma $\lozenge \lozenge p$ y obtiene $S6$. Hallén en 1950 obtiene el sistema $S7$ al agregar el axioma $\lozenge \lozenge p$ a $S3$, $S8$ al agregar el axioma $\neg \neg \lozenge \lozenge p$ a $S3$ y {\AA}qvist quien denomina a $S9$ con la adición de $\lozenge \lozenge p$ y $\lozenge p\rightarrow\square\lozenge p$ a $S3$.En los años 60, Samuel Kripke publica Semantical Analysis of Modal Logic, y II:Non-Normal propositional Calculi, aportando como herramienta básica el análisis semántico de la lógica modal y los sistemas modales no-normales. Desde la perspectiva semántica de Kripke, los sistemas modales carecen de un método efectivo y ágil para diferenciar fórmulas validas e inválidas. Los tableaux o tablas analíticas han sido ampliamente usados en el cálculo de lógicas no clásicas, pues facilitan la realización de pruebas, poseen características algorítmicas y semánticas favorables. Las lógicas no normales se caracterizan semánticamente por admitir mundos no normales en sus modelos, esto es, mundos en los que no valen las condiciones semánticas usuales para los operadores modales. Se presentará el algoritmo para el cálculo de tableaux de estas lógicas, con la caracterización de los mundos no normales. Además presentaremos la construcción de un modelo refutador de algunas fórmulas invalidas en dichos sistemas.

Palabras clave: tableaux, sistemas Lewis, lógica modal no-normal.

El presente ensayo está dedicado al estudio de cómo puede explicarse la formación de los conceptos y, más concretamente, a las distintas respuestas que puede recibir esta cuestión desde el ámbito de las teorías de espacios de similaridad conceptual. Nuestro objetivo es plantear un modelo alternativo a los habitualmente considerados. Tal propuesta consiste en un modelo geométrico iterativo de tipo factorial más-cluster, también enmarcado dentro de las teorías de espacios de similaridad conceptual, que responda de un modo natural a los principales problemas (de circularidad y del rasgo) existentes en este ámbito.This article is dedicated to the study of how to explain concept acquisition, and, in particular, the different responses that this question has received from the similar ity space theory of concepts. Our aim is to propose an alternative model to those usually considered. The proposal consists of an iterative geometric model based on factor-plus-cluster analysis, framed within theories of conceptual similarity spaces, and able to respond in a natural way to the circularity problem and to the feature problem. Este trabajo ha sido publicado en el REPOSITORIO INSTITUCIONAL GREDOS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA. Se puede consultar en  http://gredos.usal.es/jspui/handle/10366/121997