Estamos viviendo una época en que la revolución tecnológica, cuyo comienzo se da a finales del siglo XX, salta las fronteras de la esfera netamente técnica y su influencia comienza a sentirse en los demás ámbitos de la vida humana. Como paradigma de esta revolución encontramos el cambio que se da en el universo informático, que sin dudas es el aspecto tecnológico cuyas fronteras se difuminan más en el ámbito social de nuestra vida ordinaria. La informática viene cambiando, desde sus inicios a mediados del siglo pasado, nuestras relaciones en el ámbito social, político, ético, estético, etc. Y es, justamente, debido a este cambio que comienza a darse dentro de la sociedad, que es necesario detenerse a pensar en lo que está sucediendo.

Este trabajo se centra, entonces, en el análisis de uno de los mayores cambios de paradigma que se dan en el seno de la revolución tecnológica del siglo XXI: el giro copernicano en el universo informático que se produce gracias a la implementación de la computación en nube. Este cambio de centro se caracteriza por la nueva relación que se da entre la información y la manera que tenemos de acceder a ella; gracias al nuevo modelo la información no gira alrededor de los dispositivos de acceso, sino que son éstos últimos los que ahora se mueven alrededor de la información.

En el trabajo hago una caracterización de la computación en nube señalando su importancia en el campo de la informática y su lugar en la historia de la misa, haciendo énfasis en el hecho de que la computación en nube no es simplemente un modelo técnico cuya presencia se da únicamente en ámbitos especializados, sino que se encuentra mucho más cerca de nuestra vida diaria como usuarios comunes de dispositivos y servicios digitales. Partiendo de allí muestro cómo este nuevo modelo, y los procesos en la forma de manejar la información que se desprenden de él, comienzan a sentar las bases para la configuración de un nuevo orden mundial caracterizado por el control de ésta. También expongo una breve comparación entre este modelo de manejo de la información y el modelo económico actual para mostrar que no difieren mucho el uno del otro y que por lo tanto los riesgos a los que nos exponemos al asumir una información capitalizada son tan peligrosos, o peores, como los que actualmente vivimos en el ámbito económico.

Por último, analizo, tanto los aspectos positivos (disponibilidad y omnipresencia de la información), como los negativos (peligros en la seguridad y control, tanto de la información como del acceso a ella), a los que nos enfrentamos cuando comenzamos a vivir en la nube y nos volvemos cada vez más ciudadanos del mundo digital.

El trabajo es una  primerísima presentación de la concepción de lógica y de necesidad lógica en Ludwig Wittgenstein. Lo haré desde dos perspectivas:

1) Desde el  Tractatus lógico-philosophicus, y junto a esta concepción, la noción de necesidad lógica que ofrece el llamado primer Wittgenstein. Nos acercamos al pensamiento de Gottlob Frege y Bertrand Russell, autores de los cuales el mismo Wittgenstein se siente deudor.

2) Siguiendo las obras del segundo Wittgenstein, sobre todo sus Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática y las Investigaciones Filosóficas, señalamos qué entendemos cuando queremos decir que Wittgenstein era convencionalista, en su concepción de filosofía de la lógica y de la matemática.  

Tenemos  en cuenta,  las  posibles críticas al convencionalismo de parte de varios autores y las  respuestas que considero más plausibles.

Finalmente, recapitula este trabajo, en la conclusión, los temas que considero centrales en este estudio wittgensteiniano, que no pretende ser exhaustivo sino el comienzo de ulteriores investigaciones.

Un problema de la filosofía de la lógica y de la matemática puede formularse en su forma más general, mediante la siguiente pregunta: ¿qué tipo de relación hay entre la lógica y la matemática de una parte y la realidad que nos circunda por otra?

Muchas concepciones, a menudo contrapuestas han surgido a los largo de la historia.

El convencionalismo no cree que haya que encontrar el único sistema formal que se corresponda unívocamente con el modo de  operar de la razón formal, por eso, contempla con tranquilidad la múltiple variedad de sistemas formales que se crean día a día. Lo que desde un punto de vista exclusivista se ve como un problema, desde el punto de vista del convencionalismo es una bonanza: ideamos, inventamos diferentes juegos formales constituidos por diferentes conjuntos de reglas para el manejo de los signos lógico-matemáticos. Investigamos sus propiedades formales: corrección, completud, decidibilidad, categoricidad, etc. pero no se pretende haber dado con el sistema de reglas que represente de modo definitivo el modo de operar de la razón formal.

Este trabajo busca demostrar la aplicabilidad de ideas de Thomas S. Kuhn para el estudio de las matemáticas y mostrar la aplicación que de hecho ha tenido lugar de ellas desde 1970, entendiendo por tales ideas no aquellas comprendidas por una “agenda kuhniana” en historia y filosofía de la ciencia, de la cual The Structure of Scientific Revolutions sería una suerte de compendio y su más destacable manifestación, sino las concernientes a sus “segundos planteamientos”, esto es, los que desarrollase desde finales de la década de 1960 hasta finales de la de 1970.

La primera parte se aboca a dar cuenta de su propuesta sobre las matrices disciplinares para abordar desde ahí el caso de las matemáticas, exponiendo primero su postura respecto a ellas y estudiando después la posibilidad de emplear algunas de sus tesis como herramientas para la comprensión de tales disciplinas y su desarrollo. Ello permite explorar posteriormente las ventajas y desventajas de enfoques adoptados por diversos autores en torno a tesis de Kuhn, cuyos nexos sustentan la nominación de una suerte de tradición kuhniana en el estudio de las matemáticas, hasta ahora prácticamente innominada.

Para ello se distingue en la segunda parte entre los emergentes estudios sobre prácticas matemáticas de principios de la década de 1970 hasta mediados de los años 80, aquellos enfocados en las revoluciones matemáticas con base en la “nueva” historiografía de la ciencia (que primordialmente abarcan el periodo que va de mediados de los años 70 a finales de los 90, pese a que los hay posteriores) y los nuevos estudios sobre prácticas matemáticas que datan de la última década. A cada conjunto tal le corresponde un apartado y a estos un subapartado en el cual se examina alguna propuesta –de Philip Kitcher, Ladislav Kvasz y José Ferreirós– con especial relevancia para el objetivo global del trabajo.

Indudablemente, aquellos grupos no son exhaustivos en tanto no abarcan todos los trabajos en ellos agrupables ni agotan los planteamientos kuhnianos recuperados en los estudios sobre las matemáticas, así como tampoco implican la constricción de estos a las etapas señaladas ni dan cuenta exacta con estas de las que acaso configuren la tradición kuhniana. Más allá de la inviabilidad de semejantes estrategias, su fin es apuntalar la existencia de esa tradición, al mismo tiempo que esbozar su desarrollo y poner al descubierto los vínculos entre esas etapas y propuestas, teniendo cuidado, empero, de no tender puentes donde no los hay o, donde sí, no soslayarlos.

En mi Trabajo Fin de Máster pretendo hacer un estudio de los argumentos ontológicos clásicos desde la lógica moderna. Para ello comienzo estudiando la prueba originaria de San Anselmo para proseguir luego con los argumentos de Descartes, Spinoza y Leibniz.

La finalidad principal del trabajo ha sido tratar de ofrecer una traducción de dichos argumentos a un lenguaje formal para poder hacer un análisis más riguroso de los mismos. En algunos casos he intentado dar más de una formalización del mismo argumento para enriquecer la discusión desde otros ángulos.
Las formalizaciones que he tratado de presentar han pretendido ser lo más cercanas al texto original y han buscado dar con un argumento válido, al menos formalmente, aunque pueda ser acusado de petición de principio. La validez de las pruebas no implica, sin embargo, su solidez, debido a que no siempre las premisas están plenamente justificadas.
En muchos casos los argumentos que presento contienen algunos axiomas añadidos que no se encuentran explícitamente en el texto de los autores debido a que hay algunas premisas que éstos han introducido “de rondón” en las demostraciones. Aun con estos añadidos, para dar cuenta de que la formalización se fundamenta en la literalidad del texto, cito algunos fragmentos de obras de los autores en la lengua original en la que fueron escritas (principalmente en latín), que acompaño de una traducción propia. Una vez introducido el texto y, tras un breve comentario, procedo a la formalización del argumento o argumentos que puedan hallarse en su seno. Tras la formalización continúa un estudio de la misma para apreciar si nos da la posibilidad de construir un argumento formalmente válido o no. Y con una breve conclusión finaliza el análisis del argumento de cada autor.
Además del tratamiento formal de las demostraciones, mi trabajo se completa con la exposición y análisis crítico de algunas de las críticas que han recibido a lo largo de la historia. De este modo, se tratan temas relacionados con el predicado de existencia, las descripciones definidas, la falacia de petición de principio y el colapso modal.